الإحصاء

حاسبة حجم العينة

تحديد عدد الأشخاص المطلوبين للاستطلاع أو التجربة. احسب حجم العينة المطلوب بناءً على مستوى الثقة وهامش الخطأ وحجم المجتمع.

المعايير
95% (قياسي)
±5%
%

Use 0.5 if you do not know the likely yes/no split. It gives the largest safe sample size.

حجم العينة المطلوب
385
أشخاص
Confidence
95%, z=1.96
Expected proportion
50%
Population
Very large or unknown

The result is rounded up because you cannot survey part of a person.

No finite population correction is applied for a very large or unknown population.

The formula uses a normal approximation for one proportion and assumes a simple random sample.

Saved on this device

Recent sample-size scenarios stay in this browser only.

No data
No saved sample sizes yet.
حجم العينة مقابل هامش الخطأ
The red marker shows the sample size for your current settings.*يقارن الرسم البياني أحجام العينات المطلوبة لمستويات ثقة 90% و95% و99% مع زيادة هامش الخطأ.

فهم حجم العينة

كيفية الاستخدام

  • مستوى الثقة: اختر 95% لمعظم الحالات القياسية. هذا يعني أنك واثق بنسبة 95% من دقة نتائجك.
  • هامش الخطأ: أدخل نسبة الخطأ المقبولة (مثل 5%). النسبة الأقل تتطلب عينة أكبر.
  • المجتمع: (اختياري) إذا كنت تختبر مجموعة صغيرة ومحددة (مثل 500 موظف)، أدخله هنا لتقليل العينة المطلوبة.

الأسس الرياضية

تستخدم هذه الأداة معادلة كوكران للمجتمعات اللانهائية وتطبق تصحيح المجتمع المحدود (FPC) عند تحديد الحجم.

n = (Z² × p(1-p)) / e²

تفترض توزيع استجابة قياسي (p=0.5)، مما يعطي حجم العينة الأكثر تحفظاً (الحد الأقصى) المطلوب.

أمثلة عملية

استطلاعات الرأي
لمدينة عدد سكانها 100,000 نسمة، تحتاج فقط إلى حوالي 384 مشاركاً لثقة 95% وخطأ 5%.
مراقبة الجودة
عند التحقق من دفعة مكونة من 50 قطعة مطبوعة ثلاثية الأبعاد، فإن اختبار 44 منها يمنحك ثقة بنسبة 95%.

أسئلة شائعة

لماذا نستخدم 50% (0.5) للنسبة المتوقعة؟

استخدام 0.5 يفترض أقصى تباين ممكن في مجتمعك. هذا يضمن أن عينتك كبيرة بما يكفي بغض النظر عن التوزيع الفعلي.

هل حجم المجتمع مهم دائماً؟

لا. بمجرد أن يتجاوز المجتمع 20,000، يتوقف حجم العينة المطلوب عن النمو بشكل ملحوظ (السقف حوالي 385 شخصاً).

ما هو مستوى الثقة؟

هو احتمال أن تعكس عينتك بدقة المجتمع الحقيقي. 95% يعني أن 19 من كل 20 عينة ستلتقط القيمة الحقيقية.