如何使用
- 置信水平: 大多数标准情况选择 95%。这意味着您有 95% 的把握确信结果是准确的。
- 误差范围: 输入您的误差容忍度（例如 5%）。百分比越小，需要的样本越大。
- 总体大小: （可选）如果您正在测试一个特定的小群体（例如 500 名员工），请在此处输入以减少所需的样本量。
统计学
样本量计算器
确定调查或实验所需的受试者数量。根据置信水平、误差范围和总体大小计算所需的样本量。
参数设置
95% (标准)
±5%
%
Use 0.5 if you do not know the likely yes/no split. It gives the largest safe sample size.
所需样本量
385
人/个Confidence
95%, z=1.96
Expected proportion
50%
Population
Very large or unknown
The result is rounded up because you cannot survey part of a person.
No finite population correction is applied for a very large or unknown population.
The formula uses a normal approximation for one proportion and assumes a simple random sample.
Saved on this device
Recent sample-size scenarios stay in this browser only.
No saved sample sizes yet.
样本量 vs. 误差范围
The red marker shows the sample size for your current settings.*图表比较了随着误差范围增加，90%、95% 和 99% 置信水平所需的样本量。
理解样本量
背后的数学原理
此工具使用科克伦公式（Cochran's Formula）计算无限总体，并在指定大小时应用有限总体修正（FPC）。
n = (Z² × p(1-p)) / e²
它假设标准的响应分布（p=0.5），从而得出最保守（最大）的所需样本量。
实际案例
市场调查
对于一个 10 万人的城市，在 95% 置信度和 5% 误差下，您只需要约 384 名受访者。
质量控制
验证一批 50 个 3D 打印零件时，测试 44 个即可获得 95% 的置信度。
常见问题
为什么预估比例使用 50% (0.5)？
使用 0.5 假设总体具有最大可能的变异性。这确保了无论实际分布如何，您的样本量都足够大。
总体大小总是很重要吗？
不。一旦总体超过约 20,000，所需的样本量就不再显著增加（上限约为 385 人）。
什么是置信水平？
它是您的样本准确反映真实总体的概率。95% 意味着 20 个样本中有 19 个能捕捉到真实值。