STATYSTYKA

Kalkulator Wielkości Próby

Określ liczbę badanych potrzebną do ankiety lub eksperymentu. Oblicz wymaganą wielkość próby na podstawie poziomu ufności, marginesu błędu i populacji.

Parametry
95% (Standard)
±5%
%

Use 0.5 if you do not know the likely yes/no split. It gives the largest safe sample size.

Wymagana Wielkość Próby
385
osób
Confidence
95%, z=1.96
Expected proportion
50%
Population
Very large or unknown

The result is rounded up because you cannot survey part of a person.

No finite population correction is applied for a very large or unknown population.

The formula uses a normal approximation for one proportion and assumes a simple random sample.

Saved on this device

Recent sample-size scenarios stay in this browser only.

No data
No saved sample sizes yet.
Wielkość Próby a Margines Błędu
The red marker shows the sample size for your current settings.*Wykres porównuje wielkości prób wymagane dla poziomów ufności 90%, 95% i 99% wraz ze wzrostem dopuszczalnego błędu.

Zrozumienie Wielkości Próby

Jak Używać

  • Poziom Ufności: Wybierz 95% dla większości przypadków. Oznacza to, że masz 95% pewności, że wyniki są dokładne.
  • Margines Błędu: Wpisz tolerancję błędu (np. 5%). Mniejszy procent wymaga większej próby.
  • Populacja: (Opcjonalne) Jeśli badasz małą, konkretną grupę (np. 500 pracowników), wpisz ją tutaj, aby zmniejszyć wymaganą próbę.

Matematyka

Narzędzie używa wzoru Cochrana dla populacji nieskończonych i stosuje Poprawkę dla Populacji Skończonej (FPC), gdy podano wielkość.

n = (Z² × p(1-p)) / e²

Zakłada standardowy rozkład odpowiedzi (p=0.5), co daje najbardziej konserwatywną (maksymalną) wymaganą wielkość próby.

Przykłady Praktyczne

Ankiety
Dla miasta 100 000 mieszkańców potrzebujesz tylko ~384 respondentów dla 95% ufności i 5% błędu.
Kontrola Jakości
Weryfikując partię 50 części z druku 3D, sprawdzenie 44 z nich daje 95% pewności.

FAQ

Dlaczego 50% (0.5) dla Proporcji?

Użycie 0.5 zakłada maksymalną możliwą zmienność. Gwarantuje to, że próba będzie wystarczająco duża niezależnie od rzeczywistego rozkładu.

Czy wielkość populacji zawsze ma znaczenie?

Nie. Gdy populacja przekracza ~20 000, wymagana wielkość próby przestaje znacząco rosnąć (pułap to około 385 osób).

Czym jest Poziom Ufności?

To prawdopodobieństwo, że Twoja próba dokładnie odzwierciedla prawdziwą populację. 95% oznacza, że 19 na 20 prób uchwyciłoby prawdziwą wartość.