सांख्यिकी

नमूना आकार कैलकुलेटर (Sample Size Calculator)

सर्वेक्षण या प्रयोग के लिए आवश्यक विषयों की संख्या निर्धारित करें। आत्मविश्वास स्तर, त्रुटि मार्जिन और जनसंख्या के आधार पर आवश्यक नमूना आकार की गणना करें।

मापदंड (Parameters)
95% (मानक)
±5%
%

Use 0.5 if you do not know the likely yes/no split. It gives the largest safe sample size.

आवश्यक नमूना आकार
385
विषय (Subjects)
Confidence
95%, z=1.96
Expected proportion
50%
Population
Very large or unknown

The result is rounded up because you cannot survey part of a person.

No finite population correction is applied for a very large or unknown population.

The formula uses a normal approximation for one proportion and assumes a simple random sample.

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No data
No saved sample sizes yet.
नमूना आकार बनाम त्रुटि मार्जिन
The red marker shows the sample size for your current settings.*चार्ट 90%, 95% और 99% आत्मविश्वास स्तरों के लिए आवश्यक नमूना आकारों की तुलना करता है जैसे-जैसे त्रुटि मार्जिन बढ़ता है।

नमूना आकार को समझना

कैसे उपयोग करें

  • आत्मविश्वास स्तर: अधिकांश मानक मामलों के लिए 95% चुनें। इसका मतलब है कि आप 95% आश्वस्त हैं कि आपके परिणाम सटीक हैं।
  • त्रुटि मार्जिन: अपनी त्रुटि सहनशीलता दर्ज करें (उदा. 5%)। कम प्रतिशत के लिए बड़े नमूने की आवश्यकता होती है।
  • जनसंख्या: (वैकल्पिक) यदि आप एक छोटे, विशिष्ट समूह (उदा. 500 कर्मचारी) का परीक्षण कर रहे हैं, तो आवश्यक नमूना कम करने के लिए इसे यहाँ दर्ज करें।

इसके पीछे का गणित

यह उपकरण अनंत आबादी के लिए कोकरन फॉर्मूला (Cochran's Formula) का उपयोग करता है और आकार निर्दिष्ट होने पर परिमित जनसंख्या सुधार (FPC) लागू करता है।

n = (Z² × p(1-p)) / e²

यह एक मानक प्रतिक्रिया वितरण (p=0.5) मानता है, जो सबसे रूढ़िवादी (अधिकतम) आवश्यक नमूना आकार देता है।

व्यावहारिक उदाहरण

सर्वेक्षण
100,000 लोगों के शहर के लिए, आपको 95% विश्वास और 5% त्रुटि के लिए केवल ~384 उत्तरदाताओं की आवश्यकता है।
गुणवत्ता नियंत्रण
50 3D प्रिंटेड भागों के बैच को सत्यापित करते समय, उनमें से 44 का परीक्षण आपको 95% आत्मविश्वास देता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

अनुपात के लिए 50% (0.5) का उपयोग क्यों करें?

0.5 का उपयोग आपकी आबादी में अधिकतम संभव परिवर्तनशीलता मानता है। यह सुनिश्चित करता है कि वास्तविक वितरण की परवाह किए बिना आपका नमूना काफी बड़ा है।

क्या जनसंख्या का आकार हमेशा मायने रखता है?

नहीं। एक बार जब जनसंख्या ~20,000 से अधिक हो जाती है, तो आवश्यक नमूना आकार महत्वपूर्ण रूप से बढ़ना बंद कर देता है (सीमा लगभग 385 लोग है)।

आत्मविश्वास स्तर क्या है?

यह संभावना है कि आपका नमूना वास्तविक जनसंख्या को सटीक रूप से दर्शाता है। 95% का अर्थ है कि 20 में से 19 नमूने सही मूल्य को पकड़ लेंगे।