STATISTIK

Stichprobengrößen-Rechner

Ermitteln Sie die Anzahl der benötigten Probanden für eine Umfrage oder ein Experiment. Berechnen Sie die erforderliche Stichprobengröße basierend auf Konfidenzniveau, Fehlerspanne und Grundgesamtheit.

Parameter
95% (Standard)
±5%
%

Use 0.5 if you do not know the likely yes/no split. It gives the largest safe sample size.

Benötigte Stichprobengröße
385
Personen
Confidence
95%, z=1.96
Expected proportion
50%
Population
Very large or unknown

The result is rounded up because you cannot survey part of a person.

No finite population correction is applied for a very large or unknown population.

The formula uses a normal approximation for one proportion and assumes a simple random sample.

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No data
No saved sample sizes yet.
Stichprobengröße vs. Fehlerspanne
The red marker shows the sample size for your current settings.*Das Diagramm vergleicht die benötigten Stichprobengrößen für 90%, 95% und 99% Konfidenzniveau bei steigender Fehlertoleranz.

Verständnis der Stichprobengröße

Anleitung

  • Konfidenzniveau: Wählen Sie 95% für die meisten Standardfälle. Das bedeutet, Sie sind zu 95% sicher, dass Ihre Ergebnisse korrekt sind.
  • Fehlerspanne: Geben Sie Ihre Fehlertoleranz ein (z. B. 5%). Ein kleinerer Prozentsatz erfordert eine größere Stichprobe.
  • Grundgesamtheit: (Optional) Wenn Sie eine kleine, spezifische Gruppe testen (z. B. 500 Mitarbeiter), geben Sie dies hier ein, um die benötigte Stichprobe zu verringern.

Die Mathematik dahinter

Dieses Tool verwendet die Cochran-Formel für unendliche Populationen und wendet die Endlichkeitskorrektur (FPC) an, wenn eine Populationsgröße angegeben wird.

n = (Z² × p(1-p)) / e²

Es wird eine Standardverteilung (p=0,5) angenommen, was die konservativste (maximale) erforderliche Stichprobengröße ergibt.

Praktische Beispiele

Umfragen
Für eine Stadt mit 100.000 Einwohnern benötigen Sie nur ~384 Befragte für 95% Konfidenz und 5% Fehler.
Qualitätskontrolle
Bei der Überprüfung einer Charge von 50 3D-Druckteilen liefert das Testen von 44 Stück eine 95%ige Sicherheit.

Häufige Fragen (FAQ)

Warum 50% (0,5) für den Anteil?

Die Verwendung von 0,5 nimmt die maximal mögliche Variabilität in Ihrer Population an. Dies stellt sicher, dass Ihre Stichprobe groß genug ist.

Ist die Populationsgröße immer wichtig?

Nein. Sobald die Population ~20.000 übersteigt, wächst die erforderliche Stichprobengröße kaum noch (Obergrenze ca. 385 Personen).

Was ist das Konfidenzniveau?

Es ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ihre Stichprobe die wahre Population genau widerspiegelt. 95% bedeutet, dass 19 von 20 Stichproben den wahren Wert erfassen würden.